Geometría Algebraica y Aritmética
Acronimo: GALAR
Tipo: Grupo consolidado
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Categorías: PE1 Mathematics
MTM Matemáticas
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Lineas de investigación:
Singularidades, resolución, álgebra conmutativa, espacios de arcos, ideales multiplicadores. Aplicaciones en geometría aritmética de los operadores diferenciales y en q-diferencias. Métodos explícitos en teoría de números computacional con aplicaciones a ecuaciones diofánticas,y torsión en curvas elípticas sobre cuerpos de números.
Proyectos más relevantes:
1)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2015-68524-P, 01/01/2016-31/01/2018. IP: O.Villamayor. 2)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2012-35849, 01/01/2013-31/12/2015. IP: O. Villamayor. 3)Geometría Algebraica y Aritmética, MTM2009-07291, 01/01/2010-31/12/2012.IP: O. Villamayor. 4)Proyecto de cooperación interuniversitaria UAM-Banco Santander con América Latina / Red Iberoamericana de Teoría de Números / Universidad Autónoma de Madrid – Banco Santander / 01/06/2013 – 31/12/2014. 5)Título del proyecto: Teoría de Números Algebraica, Analítica, Combinatoria y Computacional. Referencias: CCG06-UAM/ESP-0477, CCG07-UAM/ESP-1814, CCG08-UAM/ESP-3906 Entidad financiadora: UAM/CAM. Duración, desde: 01/01/2007 hasta: 28/02/2010 Investigador principal: Enrique González Jiménez.
Publicaciones más relevantes:
1)O. Villamayor U.,Equimultiplicity, algebraic elimination, and blowing-up.Advances in Math (2014), pp. 313-369. 2) A. Bravo, S. Encinas, B. Pascual-Escudero, “Nash multiplicities and resolution invariants”, Collect. Math., 68 (2017) 175-217. 3)A. Benito, O. Villamayor U.,Monoidal transformations and invariants of singularities in positive characteristic. Compositio Mathematica 149, no.8, (2013) 1267-1311. 4)B. Le Stum and A. Quirós. “Formal confluence of quantum differential operators”. Pacific J. Math. 292, 2 (2018), 427–478. 5)E. González-Jiménez. Complete classification of the torsion structures of rational elliptic curves over quintic number fields. Journal of Algebra 478 (2017) 484–505.